SOLUCIÓN PROBLEMA 1. RAZONA Y REPASA.

A continuación podeis ver la solución en formato geogebra, en ella podeis modificar la longitud c moviendo el punto C, o mover el punto B para hacer toda la figura más grande.

 - ¿Al cambiar la magnitud de los lados los puntos interiores de cada lado que son equidistantes conservan su equidistancia? ¿Podrías explicar por qué?

SOLUCIÓN PROBLEMA 1. GEOMETRÍA MÉTRICA BÁSICA.

Para resolver este problema utilizaremos el teorema de Thales.
Para repasar el teorema de Thales puedes echar un ojo a esta página: Piziadas

1. En primer lugar debemos tener en cuenta la escala a la que se pide realizar el dibujo, en este caso 1/1250, lo que significa que 1 cm del dibujo representará 1250 cm de la realidad. Por lo que el lado "b" que mide 50 m en la realidad, medirá 4 cm en el dibujo, y el lado "c" medirá 3 cm.

Después colocaremos 35º en sentido antihorario desde el vértice A y situaremos el lado "c". Como nos dicen que se trata de un cuadrilátero, sabemos que sus lados son parelelos dos a dos por que definimos el cuadrilátero ABCD, uniendo B y C, haciendo una paralela a BC desde A, y haciendo una paralela a AB desde C.

2. Para saber los puntos donde estarán los postes de las verjas y las puertas de los lados contiguos a "b" que estarán por lo tanto situadas en "g" y "d", realizaremos una recta desde B en cualquier dirección en la que colocaremos una recta con puntos separados 1 cm para las verjas y 0,45cm para la puerta. Uniremos el último punto de esa recta con C y haremos paralelas a ese segmento por el resto de puntos de la recta.

3. Por paralelas a b desde E', F', G' y H', obtendremos los postes y las puerta del lado g.

4. Para saber donde estarán los postes en los lados b y h, realizaremos otro teorema de Thales desde A, colocando en una recta cualquiera cinco puntos equidistantes 1cm. Uniendo el último con B, y haciendo paralelas a ese segmento desde los puntos de la recta.

5. Para terminar realizaremos paralelas a BC desde K', L', M' y N'.

SOLUCIÓN FINAL:

PROBLEMA 1. GEOMETRÍA MÉTRICA - CONCEPTOS BÁSICOS.

Problema 1. En una finca con forma de paralelogramo, cuyo lado "b" = 50 m forma 35º (antihorario) con la diagonal "c" = 75 m; se va a vallar el perímetro con una verja de 10 m de longitud cada tramo y además se colocará una puerta en cada lado contiguo a "b" de 4,5 m de longitud. 

 - Representa a escala 1/1250 la finca marcando con puntos los postes de cada valla.

Solución !!!