tag:blogger.com,1999:blog-28387488033812024552024-02-06T23:43:26.734-08:00MES - Expresión gráfica.Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15796947526543311272noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-2838748803381202455.post-70659724046661300802016-05-20T02:59:00.000-07:002016-05-20T03:00:36.298-07:00DIÉDRICO DIRECTO. INTERSECCIÓN ENTRE DOS PLANOS.<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif; font-size: small;">Buenos días a todos.</span><br />
<span style="font-size: small;"><br /></span>
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif; font-size: small;">Hoy vamos a repasar el <b>sistema diédrico directo</b>. Utilizaremos para ello un ejercicio muy sencillo de <u>intersección entre dos planos</u>. </span><br />
<span style="font-size: small;"><br /></span>
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif; font-size: small;">En el sistema directo podemos representar los dos planos por tres puntos. En nuestro caso tenemos dos planos, el azul formado por los puntos ABC y el rojo formado por los puntos DEF.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: small;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRb7LghyTa7Ch8-oameFpaboER7WjNi8z14LmnjNl2CtJC7HzMR4EKCvG3Yyo150nH8jrxEQSzpHEHJSiuV45wnNt_l6tQapxwAbwazeq0X3U31gSTEvkJVJ81XPJLRX-zW87cM5mgj9Y/s1600/INICIAL.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRb7LghyTa7Ch8-oameFpaboER7WjNi8z14LmnjNl2CtJC7HzMR4EKCvG3Yyo150nH8jrxEQSzpHEHJSiuV45wnNt_l6tQapxwAbwazeq0X3U31gSTEvkJVJ81XPJLRX-zW87cM5mgj9Y/s640/INICIAL.png" width="465" /></a></span></div>
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif; font-size: small;"> Para hallar la intersección entre ambos planos en el sistema diédrico tradicional usaríamos dos planos horizontales para ver la intersección de cada plano horizontal con los planos que forman los triángulos, y ver las intersecciones resultantes.</span><br />
<span style="font-size: small;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif; font-size: small;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI5snuLCJFRvqz2NWXo2NCnlIsyb40jAOgVIeT51DofXpT9sAROer9n8yUGKjol_ch7z1VrQB9ZSIClkNrGgDlSUHCXxT8q_lOupnKUMvDikF5deRLi9bBmbndVmWoscs3aYiiMEiXWBk/s1600/tradicional.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="381" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI5snuLCJFRvqz2NWXo2NCnlIsyb40jAOgVIeT51DofXpT9sAROer9n8yUGKjol_ch7z1VrQB9ZSIClkNrGgDlSUHCXxT8q_lOupnKUMvDikF5deRLi9bBmbndVmWoscs3aYiiMEiXWBk/s640/tradicional.png" width="640" /></a></span></div>
<span style="font-size: small;"><br /></span>
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif; font-size: small;"> Sin embargo con el sistema directo lo que planteamos es intersecciones recta-plano a través de planos perpendiculares al plano vertical que contengan a un lado del triángulo azul, de tal forma que la intersección sea directa. Con ello conseguimos una ejercicio más limpio, cómo veremos a continuación.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: small;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8fpI8nhjaXYQgQiKEofT3_PVDAK0EsFfG6qlRThHYPDpY1pZLAuqov1O6AS0rg3SsjE1YAcrlFqIuvZwLB80G2UWkyF77eAPCFw6Bx2gJfMuFX0Xvl-K2LATP1unbvMbsyMtEw9etcfc/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8fpI8nhjaXYQgQiKEofT3_PVDAK0EsFfG6qlRThHYPDpY1pZLAuqov1O6AS0rg3SsjE1YAcrlFqIuvZwLB80G2UWkyF77eAPCFw6Bx2gJfMuFX0Xvl-K2LATP1unbvMbsyMtEw9etcfc/s640/2.png" width="480" /></a></span></div>
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif; font-size: small;"> P y Q son los planos de canto que usaremos para hallar las intersecciones con el plano DEF. En la primera, nos saldrán los puntos 1 y 2, que al unirlos nos darán el punto M; y con la segunda intersección, esta vez con el plano Q y el plano DEF, nos darán las intersecciones 3 y 4, que al unirlas nos darán el punto N.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: small;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvZQXiO5Z4fgghKxmfkWYPvxkbFjmWkhWZBqfRMyd02yVfkd_5S8jCJxWETRWaTmf0yLc9VhQavVCxb0W-HxIEjOYBDAY7ikxKWsfz47M4HOhcMt09suif8dVKt0u0rdRUwzhOznc6gI4/s1600/final.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvZQXiO5Z4fgghKxmfkWYPvxkbFjmWkhWZBqfRMyd02yVfkd_5S8jCJxWETRWaTmf0yLc9VhQavVCxb0W-HxIEjOYBDAY7ikxKWsfz47M4HOhcMt09suif8dVKt0u0rdRUwzhOznc6gI4/s640/final.png" width="510" /></a></span></div>
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif; font-size: small;"> La recta solución será la recta que surge al unir M y N.</span><br />
<span style="font-size: small;"><br /></span>
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif; font-size: small;">Espero que os haya servido a todos!</span><br />
<span style="font-size: small;"><br /></span>
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif; font-size: small;">Un saludo! </span>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15796947526543311272noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2838748803381202455.post-63118993865245440662016-03-29T09:10:00.002-07:002016-04-24T20:16:22.664-07:00SOLUCIÓN PROBLEMA 3. INVERSIÓN<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;">Dibujado el<a href="http://mesexpresion.blogspot.com.es/2016/03/problema-4-inversion.html" target="_blank"> enunciado</a> del problema comenzamos:</span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgJTYCG3eVCtPipJEuy_6mbczcMIfDvFjRxf5CC-94rAjhYS0rjHJBEjw2Ytubn2Ll1CdXSavJHGPYCtpjFSdeQIEb85F-e4zgWhTVfrHm0xKTC_aug22jb3h6Gm5_OBj8pDjyZ3llZ_U/s1600/Enunciado.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="311" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgJTYCG3eVCtPipJEuy_6mbczcMIfDvFjRxf5CC-94rAjhYS0rjHJBEjw2Ytubn2Ll1CdXSavJHGPYCtpjFSdeQIEb85F-e4zgWhTVfrHm0xKTC_aug22jb3h6Gm5_OBj8pDjyZ3llZ_U/s320/Enunciado.jpg" width="320" /></a></span></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Lo primero que tenemos en cuenta es donde tenemos el <b>centro de inversión</b>, en nuestro caso el centro de inversión es coincidente con el punto A, por lo que el punto inverso A' quedará indefinido.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Para encontrar el inverso del punto B buscaremos primero la <b>circunferencia de puntos dobles o autoinversión</b>, que es aquella cuyos puntos inversos son iguales a los puntos iniciales (P = P'). Para dibujar esta circunferencia nos basta con saber que su centro es el punto de inversión y su radio es la constante K=AT, dato que nos da el enunciado.<i> (Si no lo entiendes revisa la teoría <a href="http://piziadas.com/2012/05/geometria-metrica-inversion-en-el-plano.html" target="_blank">aquí</a>!)</i></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8h3zelkv_i81w8-fFTyYT7W9qVJJbecWr3JiAoDNZ3OsiUVoUew8kPbNrMHqu1JphKV1STSriswyk10OZtao71v6s2Q7CDAIHxCmtFSUG_oLn37blq5vQVj42h6M2O76_XiPQhYR7BeA/s400/paso+1.jpg" width="386" /></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><i> </i>Dibujamos la tangente a la circunferencia por T, y la mediatriz del segmento TB.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPtUi4M38Q3yuvlvNGFoJOnT1YYC9HQYTc2B2Nu3G4_tzLiRPOM0wlwYdeb9nPz_F-sEnLzBt4vVpIgIpuWKrczK8xM7MjUlpJvPZR4sBSILP-5zD1Tj2jfU7uQX0HmIeDkK0Y3GrZbx8/s1600/paso+2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPtUi4M38Q3yuvlvNGFoJOnT1YYC9HQYTc2B2Nu3G4_tzLiRPOM0wlwYdeb9nPz_F-sEnLzBt4vVpIgIpuWKrczK8xM7MjUlpJvPZR4sBSILP-5zD1Tj2jfU7uQX0HmIeDkK0Y3GrZbx8/s400/paso+2.jpg" width="373" /></a></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Donde se corte la mediatriz del segmento TB y la tangente por T, obtenemos el centro de la circunferencia de radio OB que contiene al punto inverso B', ya que <b>dos pares de puntos inversos no alineados forman siempre una circunferencia</b>.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYT8CbbKlU0q2NY7e4-dTIOwG6WKzsKRbXQw8GllqDJi7L90pBsNfXfE5HlcD88Whc1_Xt5j-n1SevQuF2LJ0MxOKZi2jkASauUazC_dvIFnGhnWR89l36b9MHxfP-L5W_GdgxBEPgkAQ/s1600/paso+3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYT8CbbKlU0q2NY7e4-dTIOwG6WKzsKRbXQw8GllqDJi7L90pBsNfXfE5HlcD88Whc1_Xt5j-n1SevQuF2LJ0MxOKZi2jkASauUazC_dvIFnGhnWR89l36b9MHxfP-L5W_GdgxBEPgkAQ/s400/paso+3.jpg" width="400" /></a></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Si realizamos lo mismo con el resto de puntos el resultado es el siguiente:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg2-0HO0aIHqnym1mLsQg2rMUdxQgz6NRi6MfefPx1MUgKdDUg-MWE7qMX191PiDel9vfZbAXVUNETZqxWxlLIO_EwUevMqHRNqq2c-m9yJ9C3GmCSz_D37tEztKITWqP2Wa9xGXpOYK4w/s1600/paso+4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="521" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg2-0HO0aIHqnym1mLsQg2rMUdxQgz6NRi6MfefPx1MUgKdDUg-MWE7qMX191PiDel9vfZbAXVUNETZqxWxlLIO_EwUevMqHRNqq2c-m9yJ9C3GmCSz_D37tEztKITWqP2Wa9xGXpOYK4w/s640/paso+4.jpg" width="640" /></a></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Como podemos observar se cumple que <b>la inversa a una circunferencia que pasa por el punto de inversión es una recta que no pasa por el punto de inversión</b>.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Para responder a la segunda pregunta que se plantea te adjunto un dibujo con <a href="https://www.geogebra.org/" target="_blank">Geogebra</a> dinámico para que puedas ver cómo varía la solución en función de la constante K.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><iframe height="300px" scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/TRs25yWR/width/350/height/300/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" style="border: 0px;" width="350px"> </iframe></span>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15796947526543311272noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2838748803381202455.post-21102626659847075052016-03-29T09:08:00.002-07:002016-03-29T09:11:18.987-07:00PROBLEMA 4. INVERSIÓN<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><b>Hola de nuevo!</b> </span><br />
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;">Aunque últimamente no he publicado mucho vuelvo con un problema de inversión para animaros un poco.</span><br />
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><br /></span>
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;">Hallar el inverso de un hexágono circunscrito en una circunferencia de radio 2,5, sabiendo que un vertice A del hexágono es además el centro de inversión y que la constante de inversión K = 2. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbhIKxPHKKzurf8c22nuysiDBGJroys4s4vMCzcOzBO5GQeQumpwUOQadMVxfEsD3891qMUB7pTvU0DFtvIo49CM2hzRiNjWVYCAXVaX6l29JBqhe0L9CBiTwxlzS0_Fgs1itO-F8VdJ4/s1600/Enunciado.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="311" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbhIKxPHKKzurf8c22nuysiDBGJroys4s4vMCzcOzBO5GQeQumpwUOQadMVxfEsD3891qMUB7pTvU0DFtvIo49CM2hzRiNjWVYCAXVaX6l29JBqhe0L9CBiTwxlzS0_Fgs1itO-F8VdJ4/s320/Enunciado.jpg" width="320" /></a></span></div>
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><i>Para los que van un paso por delante: </i></span><br />
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><i>Si la constante de inversión fuera variable, ¿cómo cambiaría la solución a este problema? </i></span><br />
<br />
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;">Si aún no te has estudiado la<b> inversión</b> echa un vistazo <a href="http://piziadas.com/2012/05/geometria-metrica-inversion-en-el-plano.html" target="_blank">aquí</a>.</span><br />
<span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;">Para ir a la solución pincha <a href="http://mesexpresion.blogspot.com.es/2016/03/solucion-problema-3-inversion.html" target="_blank">aquí</a>.</span><br />
<br />Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15796947526543311272noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2838748803381202455.post-7823078028667201782015-10-18T05:09:00.000-07:002015-10-18T05:11:26.183-07:00PROBLEMA 2. LA MEDIATRIZ.<br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">Los pueblos A y B están separados por un rio. Los alcaldes de ambos pueblo han decidido contruir una carretara que una los pueblos, para ello deben construir también un puente para cruzar el rio. Los dos alcaldes proponen que el puente debe estar a la misma distancia de cada pueblo y así poder dividir los gastos de construcción por igual.</span><br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh126a63sASuAOzs8edKwbQToFZu_S7FxpCbpCk1WofYlP0Q6WZwjoWMDROrqCW_lYrOp10X-bsJv9IUIvNenYSQBeBarYn11KkKdc7f29UhTbta_IkAcX_IJk4z5n_IrOZBaIiWIyWtOI/s1600/casa2.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="350" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh126a63sASuAOzs8edKwbQToFZu_S7FxpCbpCk1WofYlP0Q6WZwjoWMDROrqCW_lYrOp10X-bsJv9IUIvNenYSQBeBarYn11KkKdc7f29UhTbta_IkAcX_IJk4z5n_IrOZBaIiWIyWtOI/s640/casa2.png" width="640" /></a><span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"> </span><br />
<br />
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<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">¿Dónde podrían construir el puente? ¿Cúal es el tramo más corto que une ambas ciudades a través del puente?</span><br />
<br />
<br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">Para resolver este problema echa un vistazo a la <a href="http://mesexpresion.blogspot.com.es/2015/10/la-mediatriz-teoria.html" target="_blank">teoría de la mediatriz</a>.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"></span><br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">No deberías...pero si te has perdido y quieres comprobar la respuesta haz clik <a href="http://mesexpresion.blogspot.com.es/2015/10/solucion-problema-2-la-mediatriz.html" target="_blank">aqui</a>.</span><br />
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15796947526543311272noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2838748803381202455.post-1098794136128666312015-10-18T05:08:00.002-07:002015-10-18T05:15:21.147-07:00SOLUCIÓN PROBLEMA 2. LA MEDIATRIZ.<br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Para resolver el <a href="http://mesexpresion.blogspot.com.es/2015/10/problema-2-la-mediatriz.html" target="_blank">PROBLEMA 2</a> seguiremos los siguientes pasos:</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">1. Hallaremos la mediatriz de AB.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAbP5DHTNpfa7soOXKP5L8VZwSO_zIZl_t-XR9CZCKk_aOSHj66R-WD3RzPypSei9r0QBJdQ4NNEcUM9DphTGUV2_RxHCqLDHvzapcMYkldWBAlwyCW1dS0Q6HkLzxborjjmLNSLG7CBs/s1600/casas+parte+2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="484" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAbP5DHTNpfa7soOXKP5L8VZwSO_zIZl_t-XR9CZCKk_aOSHj66R-WD3RzPypSei9r0QBJdQ4NNEcUM9DphTGUV2_RxHCqLDHvzapcMYkldWBAlwyCW1dS0Q6HkLzxborjjmLNSLG7CBs/s640/casas+parte+2.png" width="640" /></a></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">2. Seleccionaremos los puntos de la mediatriz que también coincidan con el rio.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhTjExMnS9NAfB4XxszuSg0auMN56fplYKSsGOz1pS8neW1sUyD2Mvu5KaauajWc34_s5wjeHu3OiD5QRAnIorDmpCKwOX7bczIAfaGKeayODXVhw0nU9qcQxSnp4sGKHj6Mi2E9EGtZM0/s1600/casas+parte+3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="486" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhTjExMnS9NAfB4XxszuSg0auMN56fplYKSsGOz1pS8neW1sUyD2Mvu5KaauajWc34_s5wjeHu3OiD5QRAnIorDmpCKwOX7bczIAfaGKeayODXVhw0nU9qcQxSnp4sGKHj6Mi2E9EGtZM0/s640/casas+parte+3.png" width="640" /></a></span> </div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">3. Comprobaremos cual es el camino más corto AJB o AIB.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAfy45xjMZyGuLHhI4jhQp5VPgvtzNs04EPbSl7QLqKG3qyLGzNTv05AUU7fmCqPIW9iXiVJY0kZJPcU0BpxC20kNQQMj-S-MhOvI0SprQpK-LkTWT5qYMo0sD399494N6vIgFYjjdzOg/s1600/casas+parte+4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="486" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAfy45xjMZyGuLHhI4jhQp5VPgvtzNs04EPbSl7QLqKG3qyLGzNTv05AUU7fmCqPIW9iXiVJY0kZJPcU0BpxC20kNQQMj-S-MhOvI0SprQpK-LkTWT5qYMo0sD399494N6vIgFYjjdzOg/s640/casas+parte+4.png" width="640" /></a></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">La solución sería realizar el puente en el punto J, ya que es equidistante desde A y B, forma parte del rio y el camino que pasa por J es más corto que el que pasa por I.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Repasa y aprende:</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">¿Si quisieran tener en cuenta a un tercer pueblo C que tendrían que hacer?</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbtiJdutlvtGvibwI7T20Uih73mojpozqvixhzoOsxdUVmr79O3LR0tcZaLdAAJ67Jkag46dgvlzWyWj6-akZrCfnpwMMhkgcE0CfYSKiQ2ms8Q1ytg9qgfMjTkjyWW7k_9rea_-7VJrw/s1600/casas+parte+5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="398" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbtiJdutlvtGvibwI7T20Uih73mojpozqvixhzoOsxdUVmr79O3LR0tcZaLdAAJ67Jkag46dgvlzWyWj6-akZrCfnpwMMhkgcE0CfYSKiQ2ms8Q1ytg9qgfMjTkjyWW7k_9rea_-7VJrw/s640/casas+parte+5.png" width="640" /></a></span></div>
<br />Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15796947526543311272noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2838748803381202455.post-4122250450095917672015-10-18T04:01:00.003-07:002015-10-18T04:01:49.647-07:00LA MEDIATRIZ. TEORÍA.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGZTOzJTABFqMRCK767OSroELaJY3l-80zUBHkzcLuK5A5pNzA62DpnxdmBI3g4coypbM333H7asACb9ZXv5PCTDvm-olKWvkDyEHvY4-YbyuPRneEku3shTy4eelkufUz0fWE_VGZqes/s1600/images.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGZTOzJTABFqMRCK767OSroELaJY3l-80zUBHkzcLuK5A5pNzA62DpnxdmBI3g4coypbM333H7asACb9ZXv5PCTDvm-olKWvkDyEHvY4-YbyuPRneEku3shTy4eelkufUz0fWE_VGZqes/s1600/images.jpg" /></a></div>
<br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif; font-size: large;">"La mediatriz es el lugar geométrico</span><span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif; font-size: large;"> cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento." Euclides.</span><br />
<br />
<br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">¿Qué quiere decir esta frase? Pongámonos en la piel de los antiguos griegos que querían realizar una recta perpendicular a un segmento por su punto medio. Por un momento piensa en lo que harías para hallarla.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">¡¡Ahora piánsalo pero sin usar una calculadora para hallar el punto medio!!</span><br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"><br /></span>
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9-Zg0kq5oc0QBfdL1X3tnVv3IEs5qpkth3iBGB8RdNF8KdT52K8QWbki-sHwpb3Ww9y3fshoYBZW0XcstVQhDid2j4_s857xCEwnA9eM5pL8SsbkCrpcaCeGlM8BfNUoJxwGMTY_m-KM/s1600/regla.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="173" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9-Zg0kq5oc0QBfdL1X3tnVv3IEs5qpkth3iBGB8RdNF8KdT52K8QWbki-sHwpb3Ww9y3fshoYBZW0XcstVQhDid2j4_s857xCEwnA9eM5pL8SsbkCrpcaCeGlM8BfNUoJxwGMTY_m-KM/s200/regla.jpg" width="200" /></a><span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"> ¡Vamos a resolverlo! </span><br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">Necesitaremos para ello una regla, un compás y un lapicero.</span><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8CewKPvDryfqsk748aJX-RfcOgWatzQUrLjSERoVRti58vzs2uwlhbgAeCHtXx14kDVpCYYJnQnG93rKIe5U6YWe_WRZ5_4vdXBDsLdXHFOb-ulH2dcqWSguyOEmOnq00bKjEEOamZxQ/s1600/regla.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"> </span><br />
<br />
<br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">Dibujaremos primero el segmento AB = 3cm del que queremos saber la recta perpendicular que pasa por su punto medio.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKVGlt0Fv0PMo4BaGFQ5sink5XDg_wQd5Ppbc2IIvmuqJavNKDZ18WMyqEJZMGBicefKGLUz1bRptJWfrqPcILLZuqD7QdS17J3oPryFUE40WKWmrPZ7FG6aqVTf_3DMMlCe61f-KZu2o/s1600/Segmento+3cm.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="112" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKVGlt0Fv0PMo4BaGFQ5sink5XDg_wQd5Ppbc2IIvmuqJavNKDZ18WMyqEJZMGBicefKGLUz1bRptJWfrqPcILLZuqD7QdS17J3oPryFUE40WKWmrPZ7FG6aqVTf_3DMMlCe61f-KZu2o/s400/Segmento+3cm.png" width="400" /></a></div>
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">Después con
el compás trazaremos dos circunferencias, uno de centro A y otra de
centro B, ambas con el mismo radio que decidamos. </span><br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">(RECUERDA:
los arcos que dibujemos con el compás deben ser mayores a la mitad del
segmento, si no estas seguro de si es mayor usa de abertura la longitud
del segmento)</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgBgJ_dZymRfsQJo7bPRh37viRD8rw5y8awCzyIkiUHyCiMuwBUUeG155Fh39W_NbrZwoqy-9a2TlCgDRLxVdbGSflzYBzalZX1xFVXLDLiV9heB1jVmGYJTHPwNikAtQTRg3CHBDfHXpg/s1600/circunferencias+de+segmento+3cm.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="411" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgBgJ_dZymRfsQJo7bPRh37viRD8rw5y8awCzyIkiUHyCiMuwBUUeG155Fh39W_NbrZwoqy-9a2TlCgDRLxVdbGSflzYBzalZX1xFVXLDLiV9heB1jVmGYJTHPwNikAtQTRg3CHBDfHXpg/s640/circunferencias+de+segmento+3cm.png" width="640" /></a></div>
<br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"> </span><span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">Si unimos los puntos donde se cortan ambas circunferencias obtendremos la MEDIATRIZ.</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5UQDAHTJjK7B6hIMUXht86ijs2o31XxQj3EcPufGiKS6J4S0UhbH3Q3QtUethNUh2y_brbdwc56CNz60sIxN-Ol61jst9KqKutqv6AEyNCLDECzRoL8MZsyfVoJX18PmMjS65xmi4n_4/s1600/mediatriz.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="411" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5UQDAHTJjK7B6hIMUXht86ijs2o31XxQj3EcPufGiKS6J4S0UhbH3Q3QtUethNUh2y_brbdwc56CNz60sIxN-Ol61jst9KqKutqv6AEyNCLDECzRoL8MZsyfVoJX18PmMjS65xmi4n_4/s640/mediatriz.png" width="640" /></a></div>
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"> La línea roja es la mediatriz.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;">Como podéis ver a continuación la dimensión del radio de las circunferencias no influye en el resultado.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, "Times New Roman", serif;"><br /></span>
<iframe height="600px" scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/1842303/width/800/height/600/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/false/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/true/sri/true/at/auto" style="border: 0px;" width="800px"> </iframe><br />
Para prácticar prueba a realizar el ejercicio de que propone <a href="http://dostrazosdados.blogspot.com.es/2015/10/conceptos-basicos-geometria-la.html" target="_blank">Trazos y trazados</a>.Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15796947526543311272noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-2838748803381202455.post-76480599442496161012015-10-11T11:19:00.002-07:002015-10-11T11:21:22.254-07:00TRIÁNGULO PITAGÓRICO. <br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Para ir conociendo mejor la geometría métrica vamos a repasar el teorema de Pitágoras, para echar un ojo a la teoría podéis leerla de <a href="http://piziadas.com/2011/11/geometria-metrica-teorema-de-pitagoras.html">Piziadas</a>.</span><br />
<br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Abajo podéis ver un triángulo pitagórico realizado con la herramienta <a href="https://www.geogebra.org/" target="_blank">Geogebra</a> en el que se puede deslizar el punto B para modificar los lados BC y AB.</span><br />
<br />
<br />
<iframe height="700px" scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/1800665/width/600/height/700/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" style="border: 0px;" width="600px"> </iframe>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15796947526543311272noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2838748803381202455.post-81525805163110604762015-10-11T10:51:00.000-07:002015-10-11T10:59:37.845-07:00SOLUCIÓN PROBLEMA 1. RAZONA Y REPASA.<br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">A continuación podeis ver la solución en formato <a href="http://www.geogebra.org/" target="_blank">geogebra</a>, en ella podeis modificar la longitud c moviendo el punto C, o mover el punto B para hacer toda la figura más grande.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"> - ¿Al cambiar la magnitud de los lados los puntos interiores de cada lado que son equidistantes conservan su equidistancia? ¿Podrías explicar por qué?</span><br />
<br />
<iframe height="600px" scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/1800577/width/600/height/600/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" style="border: 0px;" width="600px"> </iframe>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15796947526543311272noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2838748803381202455.post-30287805223242792552015-10-04T08:37:00.000-07:002015-10-11T11:01:08.357-07:00SOLUCIÓN PROBLEMA 1. GEOMETRÍA MÉTRICA BÁSICA.<br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Para resolver este problema utilizaremos el teorema de Thales.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Para repasar el teorema de Thales puedes echar un ojo a esta página: <a href="http://piziadas.com/2011/10/geometria-metrica-y-proyectiva-teorema-de-thales.html">Piziadas</a></span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyxvlVZSBm_774vV57_M9Eu56HKV_runaHSYZEWb5FDpqp_kK8m5DNBnGwcgofHU0Zt38POGXSpUiEBPQUIV7f7Xjvr5kVelrAHyuI-xBbxvuDe_pCxbN88c2GW5QPNlXRkWPSYu8MRnM/s1600/Enunciado.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="384" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyxvlVZSBm_774vV57_M9Eu56HKV_runaHSYZEWb5FDpqp_kK8m5DNBnGwcgofHU0Zt38POGXSpUiEBPQUIV7f7Xjvr5kVelrAHyuI-xBbxvuDe_pCxbN88c2GW5QPNlXRkWPSYu8MRnM/s640/Enunciado.png" width="640" /></a></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">1. En primer lugar debemos tener en cuenta la escala a la que se pide realizar el dibujo, en este caso 1/1250, lo que significa que 1 cm del dibujo representará 1250 cm de la realidad. Por lo que el lado "b" que mide 50 m en la realidad, medirá 4 cm en el dibujo, y el lado "c" medirá 3 cm.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">Después colocaremos 35º en sentido antihorario desde el vértice A y situaremos el lado "c". Como nos dicen que se trata de un cuadrilátero, sabemos que sus lados son parelelos dos a dos por que definimos el cuadrilátero ABCD, uniendo B y C, haciendo una paralela a BC desde A, y haciendo una paralela a AB desde C.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJBMYN-mh9YsWTYr0uZQ061KXs1Kkne-UMfdRJApo9KKIkWPG5sp7C5pjCSpIIoOtj8vlXc-c-ghljGEO6nHjWgn1Zq4YNtXyrjujFzyjh677xfTmQbMGVUmrUdNUrcrfBT4zECFT2R2s/s1600/Paso+1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="384" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJBMYN-mh9YsWTYr0uZQ061KXs1Kkne-UMfdRJApo9KKIkWPG5sp7C5pjCSpIIoOtj8vlXc-c-ghljGEO6nHjWgn1Zq4YNtXyrjujFzyjh677xfTmQbMGVUmrUdNUrcrfBT4zECFT2R2s/s640/Paso+1.png" width="640" /></a></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">2. Para saber los puntos donde estarán los postes de las verjas y las puertas de los lados contiguos a "b" que estarán por lo tanto situadas en "g" y "d", realizaremos una recta desde B en cualquier dirección en la que colocaremos una recta con puntos separados 1 cm para las verjas y 0,45cm para la puerta. Uniremos el último punto de esa recta con C y haremos paralelas a ese segmento por el resto de puntos de la recta.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJcMBPWMdyMALWXnbL9trncJV_SoV7v4Yw4EwUWy0y8gRCGVmWU9xRT9lSLTrxP56txaKqjeL7RqHS06n2zPIhW5yax1zKN3hsP4gCWhKVS6z1V61hUHjpuhXBNgirNxiAuVy-HqrZAYM/s1600/Paso+2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="294" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJcMBPWMdyMALWXnbL9trncJV_SoV7v4Yw4EwUWy0y8gRCGVmWU9xRT9lSLTrxP56txaKqjeL7RqHS06n2zPIhW5yax1zKN3hsP4gCWhKVS6z1V61hUHjpuhXBNgirNxiAuVy-HqrZAYM/s640/Paso+2.png" width="640" /></a></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">3. Por paralelas a b desde E', F', G' y H', obtendremos los postes y las puerta del lado g.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0hzxZVVWxCbxQVKHSHic7ZBzbWfZ-Nt3JSDk372aLWymT7hGpA4HLAcA8OE4Q-buvzfs_701RNwwi28ANjq377kh0IBGbMHWK1zgcE0UgjO2TQ8j5875zWU9UxJGP3hFo9t03ypROjQ4/s1600/Paso+3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="394" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0hzxZVVWxCbxQVKHSHic7ZBzbWfZ-Nt3JSDk372aLWymT7hGpA4HLAcA8OE4Q-buvzfs_701RNwwi28ANjq377kh0IBGbMHWK1zgcE0UgjO2TQ8j5875zWU9UxJGP3hFo9t03ypROjQ4/s640/Paso+3.png" width="640" /></a></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">4. Para saber donde estarán los postes en los lados b y h, realizaremos otro teorema de Thales desde A, colocando en una recta cualquiera cinco puntos equidistantes 1cm. Uniendo el último con B, y haciendo paralelas a ese segmento desde los puntos de la recta.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWhMxETlccnL2VkgiQYXOSrEDvDnSIWzyHNezcYMFnHXKt4AEZgFjSBujMvy0RtwyKsj9Ycq3WV1Pu1yRTpRK6ag2Xk_cf1abgGD0AM82S8FAJzuMOOnoTOzEU5DOejzOS5fSvXE7mHkQ/s1600/Paso+4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="492" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWhMxETlccnL2VkgiQYXOSrEDvDnSIWzyHNezcYMFnHXKt4AEZgFjSBujMvy0RtwyKsj9Ycq3WV1Pu1yRTpRK6ag2Xk_cf1abgGD0AM82S8FAJzuMOOnoTOzEU5DOejzOS5fSvXE7mHkQ/s640/Paso+4.png" width="640" /></a></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">5. Para terminar realizaremos paralelas a BC desde K', L', M' y N'.</span><br />
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnGPcve79r8ZJIW6FBTdmNSzNBLyfwwbgjXR1BOA4I1vOmyGtLt6h8ClXHZRjeOgor1vhENrcxhPTfOyAB7_pTK3P-t7gV3WVYt4uBwI6zcUKSud9G0I4OzOGUm1WVlPUWXjhHRwmEGBM/s1600/Paso+5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="416" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnGPcve79r8ZJIW6FBTdmNSzNBLyfwwbgjXR1BOA4I1vOmyGtLt6h8ClXHZRjeOgor1vhENrcxhPTfOyAB7_pTK3P-t7gV3WVYt4uBwI6zcUKSud9G0I4OzOGUm1WVlPUWXjhHRwmEGBM/s640/Paso+5.png" width="640" /></a></span></div>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">SOLUCIÓN FINAL:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisqrA9Lw9hFIzwwKTUJopqHLclZrAUQl3PdTsY-UocZDGO9laCHvfnJhMvRE-4k9bitHw9uTHrA2LGxLz2hql54mQ1dKM_1y8NHDU4HpVGVr6WwbSVq4x2R_IoKYzvBqSFnJ5fw2LRhG8/s1600/Soluci%25C3%25B3n.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="416" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisqrA9Lw9hFIzwwKTUJopqHLclZrAUQl3PdTsY-UocZDGO9laCHvfnJhMvRE-4k9bitHw9uTHrA2LGxLz2hql54mQ1dKM_1y8NHDU4HpVGVr6WwbSVq4x2R_IoKYzvBqSFnJ5fw2LRhG8/s640/Soluci%25C3%25B3n.png" width="640" /></a></span></div>
<br />Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15796947526543311272noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2838748803381202455.post-39830068806419272222015-10-04T08:35:00.002-07:002015-10-11T11:03:00.570-07:00PROBLEMA 1. GEOMETRÍA MÉTRICA - CONCEPTOS BÁSICOS.<br />
<div style="text-align: center;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><b>Problema 1. </b>En una finca con forma de paralelogramo, cuyo lado "b" = 50 m forma 35º (antihorario) con la diagonal "c" = 75 m; se va a vallar el perímetro con una verja de 10 m de longitud cada tramo y además se colocará una puerta en cada lado contiguo a "b" de 4,5 m de longitud. </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"> <b>- Representa a escala 1/1250 la finca marcando con puntos los postes de cada valla.</b></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;"><br /></span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtdK344251KjvmwsPMgMVKnEWz6tObnQ0fiF7bsJfxn2bdIIapdPB-CuofXkPoMQ-QMhdoj8Ha4K_2H5Yca2h5PSxi2cb7rBk4H7v01vSMzYLOlHb2tD9JVKvIqswD7-ffEIhxFwjtB48/s1600/Enunciado.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="384" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtdK344251KjvmwsPMgMVKnEWz6tObnQ0fiF7bsJfxn2bdIIapdPB-CuofXkPoMQ-QMhdoj8Ha4K_2H5Yca2h5PSxi2cb7rBk4H7v01vSMzYLOlHb2tD9JVKvIqswD7-ffEIhxFwjtB48/s640/Enunciado.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<a href="http://mesexpresion.blogspot.com.es/2015/10/solucion-problema-1-geometria-metrica.html" target="_blank">Solución !!!</a></div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15796947526543311272noreply@blogger.com0